Apenas asume Alfonsín las Madres advierten hacia donde se dirige su gobierno. Y lo enfrentan. El presidente radical confirma el 90% de los jueces de la dictadura, asciende con acuerdo del senado a militares vinculados a la represión, y no desarma el aparato represivo en las fuerzas de Seguridad, Armadas y de Inteligencia. A la vez, dicta dos decretos sucesivos de juzgamiento: mientras el 157/83 ordena enjuiciar a los dirigentes de las organizaciones guerrilleras, el 158/83 establece el juicio a los comandantes de las tres primeras Juntas Militares (la cuarta, encabezada por Bignone, ni siquiera es alcanzada). Los decretos de juzgamiento para unos y otros, y la periodización que ambos suponen (los líderes guerrilleros habrían provocado la reacción de los militares), evidencian lo que se dio en llamar “Teoría de los Dos Demonios”, que quedó plasmada en el prólogo de Informe Nunca Más, explicación oficial sobre la represión que las Madres calificaron de inaceptable y repudiaron con todas sus fuerzas. Así, el 20 de septiembre de 1984, las Madres son las únicas que no marchan para acompañar la entrega del Informe de la CONADEP a Alfonsín, y se movilizan al Parque Lezama, donde Hebe explica en un vibrante discurso por qué no asisten. El documento a ser entregado, dicen las Madres, no es conocido por nadie, y ellas suponen que contiene los nombres de los desaparecidos, pero no los de los asesinos. Y tienen razón. La posición implica un enfrentamiento político decisivo y definitorio con el gobierno de Alfonsín, que las Madres expresan desde la Plaza y en las páginas de su nuevo proyecto comunicacional: el Periódico Madres de Plaza de Mayo, que nace en diciembre de 1984.